В прямоугольном треугольники а и б катеты с гипотенуза найдите б если а = 7 а с = 9

Дано: катет а = 7, гипотенуза с = 9.

Найти: катет б.

Решение: с² = а² + б² (теорема пифагора). Чтобы найти б², нужно из гипотенузы с² вычесть катет а².

Получаем, б² = с² - а² = 9² - 7² = 81 - 49 = 32. Так как нет целого числа квадратом которого является число 32, то разложим это число на множители один из которых является точным квадратом целого числа.

б = √32 = √16 x 2 = 4√2.

Ответ: 4√2.