Катеты одного прямоугольного треугольника равны а и b, а катеты другого - m и n. Определи, подобны ли эти треугольники, если: а=5 см b=4 см m=6 см n=7,5 см

Если катеты одного прямоугольного треугольника пропорциональны сходственным катетами второго прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны.

1) Пусть сходственные катеты это а и m, и катеты b и n.

a/m = b/n;

5/6 = 4/7,5.

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции. Крайние члены 5 и 7,5. Средние члены 6 и 4.

5 * 7,5 = 6 * 4;

37,5 = 24.

Получаем не верное равенство. Значит, катеты в таком случае не пропорциональны, а треугольники не являются подобными.

2) Пусть сходственные катеты это а и n, и катеты b и m.

a/n = b/m;

5/7,5 = 4/6.

Перемножим крайние члены пропорции 5 и 6, и средние члены 7,5 и 4.

5 * 6 = 7,5 * 4;

30 = 30.

Получили верное равенство. Значит, катеты в этом случае пропорциональны, и треугольники будут являться подобными.