Пётр иДмитрий могут прополоть огород, работая вместе, за 2,4 ч. Пётр может сделать это самостаятельно за 4 ч. Сколько времени потребуется Дмитрию, чтобы самостоятельно прополоть огород?

1. Площадь огорода: S га;

2. Скорость прополки огорода Петром: Vп = S / Tп = S / 4 (га/час);

3. Скорость прополки огорода Дмитрием: Vд га/час;

4. Вместе они прополют огород за:

Т = S / (Vп + Vд) = 2,4 = 2 * (4 / 10) = 12 / 5 (час);

5. Совместная скорость прополки:

Vп + Vд = S / T = S / (12 / 5) = S * (5 / 12) га/час;

5. Скорость прополки огорода Дмитрием:

Vд = S * (5 / 12) - Vп = S * (5 / 12) - S / 4 = S * (5 / 12 - 1 / 4) = S * (2 / 12) = S * (1 / 6) га/час;

6. За сколько часов прополет огород Дмитрий:

Тд = S / Vд = S / (S * (1 / 6)) = 6 часов.

Ответ: самостоятельно Дмитрий прополет огород за 6 часов.