Решите систему 5 х2-9 Х=у 5 х-9=у

Система уравнений:

{ 5 * х ^ 2 - 9 * Х = у;

5 * х - 9 = у;

1) Второе уравнение у = 5 * х - 9 подставим в первое уравнение и получим:

5 * х ^ 2 - 9 * Х = у;

5 * х ^ 2 - 9 * Х = 5 * x - 9;

Перенесем все значения выражения на одну сторону и получим:

5 * x ^ 2 - 9 * x - 5 * x + 9 = 0;

5 * x ^ 2 - 14 * x + 9 = 0;

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 14) ^ 2 - 4 * 5 * 9 = 196 - 20 * 9 = 196 - 180 = 16;

x1 = (14 - 4) / (2 * 5) = 10/10 = 1;

x2 = (14 + 4) / (2 * 5) = 18/10 = 9/5;

2) Найдем значение у, подставив найденные значения х во второе уравнение:

у1 = 5 * х1 - 9 = 5 * 1 - 9 = 5 - 9 = - 4;

у2 = 5 * х2 - 9 = 5 * 9/5 - 9 = 9 - 9 = 0;

Ответ: (1; - 4) и (9/5; 0).