Витя пишет на доске любую цифру от 1 до 8. После этого Наташа рядом (либо справа, либо слева) приписывает также любую цифру от 1 до 8. Найдите вероятность того, что записанное двузначное число будет делиться на 7.

Может получиться любое двузначное число, в котором нет цифр 0 и 9.

Запишем все числа, которые в написании имеют числа 0 и 9:

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90;

19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99;

91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98.

Всего 26 чисел.

Двузначных чисел от 10 до 99 существует 90.

Витя с Наташей могли получить:

90 - 26 = 74 разных числа.

Далее запишем все двузначные числа, которые делятся на 7:

14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98. Всего 13 чисел.

Из них 4 числа (49, 70, 91, 98) отбрасываем.

Остается:

13 - 4 = 9 чисел.

Итак, вероятность того, что полученное число будет делиться на 7, равна:

7 / 74 = 0,09.

Ответ: 0,09.