При постройке городского водопровода длиной 1 км были использованы трубы диаметром 60 см. определите объём земли, подлежащий вывозу при прокладе водопровода

Очевидно, что при прокладке городского водопровода необходимо вывезти объем земли равный объему трубы. Труба имеет форму цилиндра, а значит ее объем равен:

V = SоснH, где Sосн - площадь основания, а H - высота цилиндра.

Основанием цилиндра является окружность. Значит, его площадь равна:

Sосн = πr², где r - радиус основания (в нашем случае трубы).

Найдем радиус трубы:

r = d/2 = 60 / 2 = 30 см = 0,3 м.

Найдем площадь основания трубы:

Sосн = π * (0,3) ² = 0,09π ≈ 0,28 м².

Высотой трубы является ее длина. Переведем ее длину в метры:

H = 1 км = 1000 м.

Теперь найдем объем трубы:

V ≈ 1000 * 0,28 ≈ 280 м³.

Ответ: при постройке городского водопровода необходимо вывезти примерно 280 м³ земли.