Log0,5 (x^2+x) = -1 решите это

Вспомнив определение логарифма представим - 1 в виде: - 1 = log0,5 (1/2) ^ (-1). Изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

log0,5 (x^2 + x) = log0,5 (1/2) ^ (-1).

После потенцирования уравнения по основанию 0,5, получаем:

x^2 + x = 2;

x^2 + x - 2 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-1 + - √ (1 - 4 * 1 * (-2)) / 2 * 1 = (-1 + - 3) / 2;

x1 = (-1 - 3) / 2 = - 2; x2 = (-1 + 3) / 2 = 1.

Ответ: x принадлежит{-2; 1}.