Упростите выражение: а) (n+1) (2n-3) + (n-1) (3n+1) б) (x-y) (2x-3y) - (3x-y) (2x+y) в) (2a+3) (2a+3) - (2a+1) (2a-1) г) (3c-d) (d+3c) + (4c-d) (c-4d)

Давайте рассмотрим как упрощать подобные выражения на примере первого, а остальные можно будет решить аналогично.

Итак, задано выражение:

(n + 1) (2n - 3) + (n - 1) (3n + 1).

Применим к произведению первой и второй скобки правило умножения скобки на скобку и получаем:

(n + 1) (2n - 3) + (n - 1) (3n + 1) = n * 2n - 3 * n + 1 * 2n - 1 * 3 + (n * 3n + n * 1 - 1 * 3n - 1 * 1) = 2n² - 3n + 2n - 3 + 3n² + n - 3n - 1;

Остается лишь выполнить приведение подобных:

2n² - 3n + 2n - 3 + 3n² + n - 3n - 1 = 2n² + 3n² + n - 3n - 3n + 2n - 3 - 1 = 5n² - 3n - 4.