Разложите выражение на множители по формуле: а²-b = (a-b) (a+b) 16-a² = (-) (+) a²-25b² = 49-121t² = t²-p⁴ = 625-a² = 144-81t² = x⁴y⁴-1 = (a+k) ² - (a-k) ² = 25t² - (2z+3t) = 4a²-9b²=

Для того, чтобы разложить на множители заданные выражения нам предлагают использовать формулу сокращенного умножения:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Начнем с преобразования первого выражения:

1) 16 - a^2 = 4^2 - a^2 = (4 - a) (4 + a).

Аналогично поступаем с остальными выражениями:

2) a^2 - 25b^2 = a^2 - (5b) ^2 = (a - 5b) (a + 5b);

3) 49 - 121t^2 = 7^2 - (11t) ^2 = (7 - 11t) (7 + 11t).

4) t^2 - p^4 = (t - p^2) (t + p^2).