Разложите на множители: 1) b²-49 2) c²-8c+16 3) 100-9x² 4) 4a²+20ad+25b²

Разложим на множители выражения 1) b^2 - 49; 2) c^2 - 8c + 16; 3) 100 - 9x^2; 4) 4a^2 + 20ab + 25b^2.

В первом примере разложить на множители нам поможет формула сокращенного умножения разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

1) b^2 - 49 = b^2 - 7^2 = (b - 7) (b + 7).

В следующем примере применим разность квадратов:

2) c^2 - 8c + 16 = c^2 - 2 * c * 4 + 4^2 = (c - 4) ^2 = (c - 4) (c - 4);

3) 100 - 9x^2 = 10^2 - (3x) ^2 = (10 - 3x) (10 + 3x);

4) 4a^2 + 20ab + 25b^2 = (2a) ^2 + 2 * 2a * 5b + (5b) ^2 = (2a + 5b) ^2 = (2a + 5b) (2a + 5b).