Решите уравнение: sin (3pi-2x) + 1=cos (pi/2-x) - cos (pi-x)

sin (3 * п - 2 * x) + 1 = cos (п/2 - x) - cos (п - x);

Вычислим х.

sin (2 * x) + 1 = sin x - (-cos x);

sin (2 * x) + 1 = sin x + cos x;

2 * sin x * cos x + 1 - sin x - cos x = 0;

2 * sin x * cos x + sin² x + cos² x - sin x - cos x = 0;

Сгруппируем подобные.

(sin² x + 2 * sin x * cos x + cos² x) - (sin x + cos x) = 0;

(sin x + cos x) ² - (sin x + cos x) = 0;

(sin x + cos x) * (sin x + cos x - 1) = 0;

1) sin x + cos x = 0;

sin² x + 2 * sin x * cos x + cos² x = 0;

sin (2 * x) = - 1;

2 * x = - п/2 + 2 * п * n, n ∈ Z;

2) sin x + cos x = 1;

sin (2 * x) + 1 = 1;

sin (2 * x) = 0;

2 * x = п * n, n ∈ Z;

x = п/2 * n, n ∈ Z.