Найдите производную функции y=x^2-7x и y=-3x^2-13x

Найдём производную данной функции: 1) y = x^2 - 7x; 2) y = - 3x^2 - 13x.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

1) y' = (x^2 - 7x) ' = (x^2) ' - (7x) ' = 2 * x^ (2 - 1) - 7 * 1 * x^ (1 - 1) =

2 * x^1 - 7 * x^0 = 2 * x - 7 * 1 = 2x - 7;

2) y' = (-3x^2 - 13x) ' = (-3x^2) ' - (13x) ' = - 3 * 2 * x^ (2 - 1) - 13 * 1 * x^ (1 - 1) = - 6 * x^1 - 13 * x^0 = - 6 * x - 13 * 1 = - 6x - 13.

Ответ: 1) y' = 2x - 7; 2) y' = - 6x - 13.