Произведение двух натуральных чисел равно 154, а сумма их квадрата равна 317. Найдите эти числа.

Для решения задачи можно составить систему уравнений, иак как известно, что произведение двух чисел равно 154, а сумма их квадратов - 317. Обозначим числа х и у:

х * у = 154

х² + у² = 317;

х = 154/у

у⁴ - 317 у² + 23716 = 0.

Обозначим z = y² и получим обычное квадратное уравнение:

z² - 317z + 23716 = 0;

z₁ = 196; z₂ = 121;

y₁ = 14; y₂ = 11.

x₁ = 11; x₂ = 14.

Ответ: х и у имеют по два решения: y₁ = 14; y₂ = 11; x₁ = 11; x₂ = 14.