Решите систему уравнений 2^x+2^y x+y=4

Система уравнений:

{ 2 ^ x + 2 ^ y = 0;

x + y = 4;

1) Из второго уравнения выразим х, и получим:

x + y = 4;

x = 4 - y;

2) Подставим х = 4 - у в первое уравнение и найдем у. То есть получаем:

2 ^ x + 2 ^ y = 0;

2 ^ (4 - у) + 2 ^ y = 0;

2 ^ 4/2 ^ y + 2 ^ y = 0;

16/2 ^ y + 2 ^ y = 0;

(2 ^ y) ^ 2 + 16 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

(2 ^ y) ^ 2 = 0 - 16;

2 ^ (2 ^ y) = - 16;

Уравнение не имеет корней, значит система уравнений не имеет решения.

Ответ: нет решения.