найдите наибольшее и наименьшее значение линейной функции у=-х-1 на промежутке (-4; 5)

Решение задачи.

1. Найдем производную функции у (х) = - х - 1.

y' (x) = - 1.

2. Производная функция существует и не обращается в ноль на всем числовом промежутке, следовательно, функция у (х) = - х - 1 не имеет критических точек.

3. Найдем односторонний предел функции при х - > - 4 + 0.

lim_x->-4+0y (x) = 3.

4. Найдем односторонний предел функции при х - > 5 - 0.

lim_x->5-0y (x) = - 6.

Ответ. Наибольшее значение функции на заданном открытом интервале равно 3. Наименьшее значение функции на заданном открытом интервале равно - 6.