Катер проходит расстояние между городами A и B против течения реки в 1,5 раза дольше, чем по течению. Скорость течения реки 5 км/ч. Найти собственную скорость катера.

Расстояние между городами А и В обозначим за 1, а собственную скорость катера обозначим х км/ч. С учетом скорости течения реки получаем скорости в обоих направлениях.

(х + 5) км/ч - скорость по течению;

(х - 5) км/ч - скорость против течения.

Запишем время, потраченное на каждом направлении:

1 / (х + 5) часов - время по течению;

1 / (х - 5) часов - время против течения.

Против течения катер плыл в 1,5 раза дольше, составляем уравнение:

1 / (х-5) / 1 / (х+5) = 1,5

(х + 5) / (х - 5) = 1,5

х + 5 = 1,5 х - 7,5

0,5 х = 12,5

х = 25.

Ответ: собственная скорость катера 25 км/ч.