Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) (х-3y) (x+3y) б) 4 а (а+6) - (а-8) 2

Для представления выражения (x - 3y) (x + 3y) в виде произведения мы применим прежде всего формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Применим формулу и получаем:

(x - 3y) (x + 3y) = (x) ^2 - (3y) ^2 = x^2 - 9y^2.

Во втором выражении мы так же начнем с выполнения открытия скобок. Применим для этого правило умножения одночлена на многочлен и формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

4a * (a + 6) - (a - 8) ^2 = 4a * a + 4a * 6 - (a^2 - 16a + 64) = 4a^2 + 24a - a^2 + 16a - 64 = 3a^2 + 40a - 64.