Найдите корень уравнения (2x-5) ^2-4x^2=0

Чтобы найти корень уравнения (2x - 5) ^2 - 4x^2 = 0 будем использовать тождественные преобразования.

Откроем скобки и приведем подобные слагаемые в левой части уравнения.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним ее: (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Открываем скобки:

4x^2 - 2 * 2x * 5 + 25 - 4x^2 = 0;

4x^2 - 4x^2 - 20x + 25 = 0;

- 20x + 25 = 0.

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

- 20 х = - 25;

х = - 25 : - 20 = 25/20 = 5/4 = 1 1/4 = 1,25.

Ответ: х = 1,25.