Cos3x+cos2x+cosx=0 решить уравнение

Question

Ева Пахомова

Математика

5 марта, 15:35

Cos3x+cos2x+cosx=0 решить уравнение

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Осипова · Answer 1

cos 3x + cos 2x + cos x = cos 2x + (cos 3x + cos x) = cos 2x + (2cos (3x + x) / 2) · cos (3x - x) / 2)) = cos 2x + 2cos 2x · cosx = cos 2x (1 + 2cosx) = 0;

cos 2x = 0;

2x = п/2 + пn;

x = п/4 + пn/2; n∈Z.

1 + 2cosx = 0;

cos x = - 1/2;

x = ±2 п/3 + 2 пn; n∈Z.

Ответ: x = п/4 + пn/2; n∈Z; x = ±2 п/3 + 2 пn; n∈Z.