Решите уравнение 5 х (х-3) ^2-5 (x-1) ^3+15 (x+2) (x-2) = 5

1. Чтобы решить данное уравнение применим формулы квадрата разности, куба разности и разности квадратов:

5 х (х - 3) ^2 - 5 (x - 1) ^3 + 15 (x + 2) (x - 2) = 5;

5x (x^2 - 3 * 2 * x + 3^2) - 5 (x^3 - 3 * x^2 * 1 + 3 * x * 1^2 - 1^3) + 15 (x^2 - 2^2) = 5;

5x (x^2 - 6x + 9) - 5 (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) + 15 (x^2 - 4) = 5;

5x^3 - 30x^2 + 45x - 5x^3 + 15x^2 - 15x + 5 + 15x^2 - 60 = 5;

2. Приведем подобные слагаемые и запишем уравнение в линейном виде:

45 х - 15 х = 5 + 60 - 5;

30 х = 60;

х = 60 / 30;

х = 2;

Ответ: х = 2.