Сколько существует трехзначных чисел, у которых ровно 18 натуральных делителей?

Распишем число 18 на простые делители.

Простые делители - это такие простые числа, на которые делится число.

Простые числа - это такие числа, которые делятся только на самих себя и на число 1.

18 = 3 * 3 * 2.

Переберём все простые числа со степенями. Для этого возьмём простые числа от 2 до 23. Каждые два из трёх членов будут иметь вторую степень, то есть степень квадрата, а третий оставшийся - 1 степень. Распишем все простые множители таким образом:

2 * 3^2 * 5^2.

2 * 3^2 * 7^2 и так далее.

Так получится 17 вариантов записи чисел.