Два велосипедиста одновременно выехали с базы на велотрек, куда им надо прибыть к определенному времени. Первый ехал со скоростью 15 км/ч и успел приехать за 5 минут до назначенного времени. Второй ехал со скоростью 12 км/ч и опоздал на 4 минуты. На каком расстоянии от велотрека находится база?

Допустим, что расстояние от базы до велотрека равно х км.

Со скоростью 15 км/ч первый велосипедист проедет это расстояние за х/15 часов, а второй велосипедист, скорость которого равна 12 км/ч, за х/12 часов.

Приведём все данные задачи к одним единицам измерения:

5 мин = 5/60 ч = 1/12 ч.

4 мин = 4/60 = 1/15 ч.

Получаем уравнение:

х/15 + 1/12 = х/12 + 1/15,

(4 * х + 5) / 60 = (5 * х - 4) / 60,

4 * х + 5 = 5 * х - 4,

х = 5 + 4,

х = 9 (км) - расстояние от базы до велотрека.