Найдите сумму корней уравнения x^2-6x+8 = (x^2 - 25) (x-2)

Найдем сумму корней уравнения:

x ^ 2 - 6 * x + 8 = (x ^ 2 - 25) * (x - 2);

Перенесем все значения выражения на одну сторону и получим:

x ^ 2 - 6 * x + 8 - (x ^ 2 - 25) * (x - 2) = 0;

(x - 2) * (x - 4) - (x ^ 2 - 25) * (x - 2) = 0;

Вынесем общий множитель (x - 2) за скобки и получим:

(x - 2) * ((x - 4) - (x ^ 2 - 25)) = 0;

(x - 2) * (x - 4 - x ^ 2 + 25) = 0;

(x - 2) * ( - x ^ 2 + x + 21) = 0;

- (x - 2) * (x ^ 2 - x - 21) = 0;

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x ^ 2 - x - 21 = 0;

x = (1 + -√85) / 2;

Тогда сумма корней равна:

2 + (1 + √85) / 2 + (1 - √85) / 2 = 2 + 1 / 2 + √85 / 2 + 1 / 2 - √85 / 2 = 2 + 1 / 2 + 1 / 2 = 2 + 1 = 3;

Ответ: 3.