Помогите решить уравнение. x³+2x²+3x+6=0

x^3 + 2x^2 + 3x + 6 = 0 - сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(x^3 + 2x^2) + (3x + 6) = 0 - в первой скобку вынесем x^2, во второй - 3;

x^2 (x + 2) + 3 (x + 2) - вынесем за скобку (x + 2);

(x + 2) (x^2 + 3) = 0 - произведение двух множителей равно 0 тогда, когда один из них равен 0, приравняем каждый из множителей (x + 2) и (x^2 + 3) к нулю;

1) x + 2 = 0;

x = - 2.

2) x^2 + 3 = 0;

x^2 = - 3 - квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому данное уравнение не имеет корней.

Ответ. - 2.