Решите уравнение: 2 х^2 (2 х-5) + х (2 х-5) + (5-2 х) = 0

Для того, чтобы найти решение уравнения x^2 (2x - 5) + x (2x - 5) + (5 - 2x) = 0 мы начнем с того, что вынесем (2x - 5) как общий множитель за скобки и получаем произведение:

x^2 (2x - 5) + x (2x - 5) - (2x - 5) = 0;

(2x - 5) (x^2 + x - 1) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) 2x - 5 = 0;

2x = 5;

x1 = 2.5;

2) x^2 + x - 1 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5.

Корни уравнения:

x2 = (-1 + √5) / 2 * 1 = (-1 + √5) / 2;

x3 = (-1 - √5) / 2 * 1 = (-1 - √5) / 2.