Найдите корни Уравнения X³-4x²+4x=0 1-3x=x²-3x³=0 2x³+24x²+72x=0 x³-4x²-4x+16=0

Решим кубические уравнения:

1) X3 - 4x2 + 4x = 0, х * (x2 - 4x + 4) = 0, х = 0, x2 - 4x + 4 = 0, Д = ( - 4) * ( - 4) - 4 * 4 = 0, х = 4 : 2 = 2.

Ответ: 0; 2.

2) 1 - 3x - x2 + 3x3 = 0, (1 - Х2) - 3 х * (1 - х2) = 0, (1 - х2) * (1 - 3 х) = 0; 1 - х2 = 0, х2 = 1, х = - 1; 1 и 1 - 3 х = 0, 3 х = 1, х = 1/3.

Ответ: - 1; 1; 1/3.

3) 2x3 + 24x2 + 72x = 0, 2 х * (х2 + 12 х + 36) = 0, 2 х = 0, х = 0 и х2 + 12 х + 36 = 0, Д = 12 * 12 - 4 * 36 = 144 - 144 = 0, х = - 12 : 2 = - 6.

Ответ: - 6; 0.

4) x3 - 4x2 - 4x + 16 = 0, х2 * (х - 4) - 4 (х - 4) = 0, (х2 - 4) * (х - 4) = 0,

х2 - 4 = 0, х2 = 4, х = - 2; 2 и х - 4 = 0, х = 4.

Ответ: - 2; 2; 4.