3 января, 15:43

Найти производные dy/dx данных функций: a) y=tg ^3 (x^2+1) b) y=3^arctg x c) y = (arctg x) ^x

0
Ответы (1)
  1. 3 января, 16:44
    0
    Найдём производную нашей данной функции: f (x) = sin (6x^4 - 2x^2 + 3).

    Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

    (x^n) ' = n * x^ (n-1).

    (sin (x)) ' = cos (x).

    (с) ' = 0, где с - const.

    (с * u) ' = с * u', где с - const.

    (u ± v) ' = u' ± v'.

    y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

    Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

    а) f (x) ' = (3sin (x) + ctg (x)) ' = 3 * (sin (x)) ' + (ctg (x)) ' = 3 * cos (x) + (1 / (-sin^2 (x))) = 3cos (x) + (1 / (-sin^2 (x))).

    б) f (x) ' = (tg^ (-1) (x)) ' = (tg (x)) ' * (tg^ (-1) (x)) ' = (1 / (cos^2 (x))) * (-1) * tg^ (-2) (x) =

    (-1 / (cos^2 (x))) * ((cos^2 (x)) / (sin^2 (x))) = - 1 / (sin^2 (x))).

    в) f (x) ' = (x^3 * tg (x)) ' = (x^3) ' * tg (x) + x^3 * (tg (x)) ' = 3x^2 * tg (x) + x^3 * (1 / (cos^2 (x))) = 3x^2tg (x) + x^3 / (cos^2 (x)).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)