А2-64/4 а2+32 а = как сократить?

Для того, чтобы сократить исходную дробь: (a^2 - 64) / (4 * а^2 + 32 * а), рассмотрим числитель и знаменатель дроби по отдельности:

1) В числителе дроби можно заметить формулу сокращенного умножения, а именно "формулу разности квадратов". Тогда числитель можно разложить на множители следующим образом:

a^2 - 64 = a^2 - 8^2 = (a - 8) * (a + 8);

2) В знаменателе дроби можно вынести общий множитель: 4 * a - за скобки. Тогда знаменатель примет следующий вид:

4 * а^2 + 32 * а = 4 * a * (a + 8);

Таким образом первоначальную дробь можно записать следующим образом:

(a^2 - 64) / (4 * а^2 + 32 * а) = [ (a - 8) * (a + 8) ]/[4 * a * (a + 8) ] = (a - 8) / (4 * a).

Ответ: (a - 8) / (4 * a).