Вычислить предел: а) lim (5x^2 - 7x) / (1 - 2x^3) x→∞ б) lim (tgx-sinx) / sin^2x x→0

+3
Ответы (1)
  1. а) 1) Разделим числитель и знаменатель дроби на x3. Получим: (5/x - 7/x2) / (1/x3 - 2). 2) Все три дроби 5/x, 7/x2 и 1/x3 стремятся к нулю при x, стремящемся к бесконечности, поэтому исходный предел будет равен: (0 - 0) / (0 - 2) = 0. б) 1) Разделим числитель и знаменатель дроби на sin (x). Получим: (1/cos (x) - 1) / sin (x) = (1 - cos (x)) / (sin (x) * cos (x)). По формуле косинуса двойного угла 1 - cos (x) = 2sin² (x/2). 2) Представим дробь так: lim (x → 0) (2/cos (x)) * (x/sin (x)) * (sin (x/2) / (x/2)) 2 * x/4 = 2 * 1 * 1 * 0/4 = 0. ОТВЕТ: а) 0; б) 0.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Три станка производят соответственно 50%, 30% и 20% всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 1%, 2% и 1,5%. Какова вероятность того, что взятое наудачу изделие удовлетворяет стандарту?
Ответы (1)
Найти два числа, если их сумма равна 250, а 20 процентов первых становлять30 процентов вторая
Ответы (1)
1. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам. АО = 25 см, СD = 62 см, а периметр треугольника AOC равен 102 см. Найдите длину стороны BD. Ответ дайте в сантиметрах. 2.
Ответы (1)
А). Поезд шёл 4 часа со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние прошёл поезд? б). Туристы прошли 20 км за 4 часа. С какой скоростью шли туристы? в). Теплоход проплыл 96 км со скоростью 24 км/ч. Сколько времени плыл теплоход?
Ответы (1)
Ширина прямоугольника 4 с, длина 8 см. Прямоугольник разрезали на 2 равных треугольника. Чему равна площадь каждого изних
Ответы (1)