Вычислить предел: а) lim (5x^2 - 7x) / (1 - 2x^3) x→∞ б) lim (tgx-sinx) / sin^2x x→0

а) 1) Разделим числитель и знаменатель дроби на x3. Получим: (5/x - 7/x2) / (1/x³ - 2). 2) Все три дроби 5/x, 7/x² и 1/x³ стремятся к нулю при x, стремящемся к бесконечности, поэтому исходный предел будет равен: (0 - 0) / (0 - 2) = 0. б) 1) Разделим числитель и знаменатель дроби на sin (x). Получим: (1/cos (x) - 1) / sin (x) = (1 - cos (x)) / (sin (x) * cos (x)). По формуле косинуса двойного угла 1 - cos (x) = 2sin² (x/2). 2) Представим дробь так: lim (x → 0) (2/cos (x)) * (x/sin (x)) * (sin (x/2) / (x/2)) ² * x/4 = 2 * 1 * 1 * 0/4 = 0. ОТВЕТ: а) 0; б) 0.