Основания равнобедренной трапеции равны 19 и 75. Тангенс острого угла равен 3/14. Найдите высоту трапеции

1. Из вершин В и С равнобедренной трапеции ABCD на большее основание AD опустим две высоты BO и СE.

По условию задачи известно, что основание ВС = 19, AD = 75.

Высоты отсекают от отрезка AD отрезок ОЕ, равный ВС, то есть 19.

Катеты AO и ED полученных прямоугольных треугольников ABO и CED равны, так как равны боковые стороны трапеции AB и CD.

Значит АО = ED = (75 - 19) : 2 = 28.

В прямоугольном треугольнике ABO tg A = 3/14, то есть

ВО: АО = tg A = 3/14, и тогда катет ВО = АО * 3/14 = 28 * 3/14 = 6.

Ответ: Высота трапеции равна 6.