Стороны прямоугольного треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см найдите косинус меньшего острого угла и тангенс большого острого угла этого треугольника

Так как треугольник прямоугольный, то на долю двух острых углов приходится:

180° - 90° = 90°.

Согласно свойствам треугольника напротив прямого угла будет самая большая сторона, являющаяся гипотенузой.

Обозначим стороны треугольника, как a, b, c,

где с = 5 см и является гипотенузой,

b = 4 см, а = 3 см.

Углы обозначим, как А, В, С, где С = 90°, а А и В - углы, противолежащие сторонам a и b.

Напротив наименьшей стороны (3 см) будет наименьший угол.

Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Для угла А прилежащий катет b = 4 см, гипотенуза с = 5 см:

Cos A = b / c = 4/5.

Теперь нам нужно найти тангенс второго острого угла, лежащего напротив катета b = 4 см.

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противолежащего катета к прилежащему. Для угла В прилежащим катетом является а = 3 см, противолежащим катетом является b = 4 см:

tg B = b/a = 4/3.