Решите систему уравнений: (2 х+3) ^2=5 у (3 х+2) ^2=5 у

{ (2 х + 3) ² = 5 у;

{ (3 х + 2) ² = 5 у;

Решаем методом вычитания:

(2 x + 3) ² - (2 x + 2) ² = 5 y - 5 y;

(2 x + 3 - 3 x - 2) (2 x + 3 + 3 x + 2) = 0;

(1 - x) (5 x + 5) = 0;

1 - x = 0; x = 1;

5 x + 5 = 0; 5 x = - 5; x' = - 1;

(2 * 1 + 3) ² = 5 y; 5 y = 5²; y = 5;

(2 * ( - 1) + 3) ² = 5 y; 5 y = 1²; y' = 1/5;

x = 1; y = 5;

x = - 1; y = 1/5.