Исследовать на четность и нечетность у=|х-1|+|х+1|; у=|х-1|-|х+1|;

Question

Erema

Математика

13 апреля, 10:53

Исследовать на четность и нечетность у=|х-1|+|х+1|; у=|х-1|-|х+1|;

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Юлия Столярова · Answer 1

Согласно определению, функция f (x) является четной, если для любого значения х из области определения этой функции значение - х также принадлежит области определения этой функции и выполняется равенство f (x) = f (-x) и функция f (x) является нечетной, если для любого значения х из области определения этой функции значение - х также принадлежит области определения этой функции и выполняется равенство f (x) = - f (x).

Проверяем на четность и нечетность функцию у (х) = |х - 1| + |х + 1|:

у (-х) = |-х - 1| + |-х + 1| = |х + 1| + |х - 1| = у (х).

Следовательно, данная функция является четной.

Проверяем на четность и нечетность функцию у (х) = |х - 1| - |х + 1|:

у (-х) = |-х - 1| - |-х + 1| = |х + 1| - |х - 1| = - (|х - 1| - |х + 1|) = - у (х).

Следовательно, данная функция является нечетной.