Докажите, что функция F (х) = х/3+6/3 - 1 есть первообразная для функции f (х) = 1/3-6/х² на промежутке (0; +∞)

Производную вычисляют, применяя формулы сложной функции и простой функции. Производную сложной функции вычисляют поэтапно, приводя ее к простой производной.

F ' (х) = (х/3 + 6/x - 1) ' = 1/3 * x ' + 6 * (-1/x^2) - 0 = 1/3 * 1 - 6/x^2 = 1/3 - 6/x^2;

Значит, производная функции F (х) = х/3 + 6/х - 1 является первообразной для функции f (х) = 1/3 - 6/х^2 на промежутке (0; + ∞).