x²+2xy+y²=1 x²-xy-4y²=2

Первое уравнение есть квадрат суммы, поэтому:

(x + y) ² = 1,

x + y = 1,

x + y = - 1.

Следовательно, исходная система равносильна двум системам:

1. x + y = 1 и x² - x * y - 4 * y² = 2.

Из первого уравнения выразим у и подставим во второе:

y = 1 - x,

x² - x * (1 - x) - 4 * (1 - x) ² - 2 = 0,

-2 * x² + 7 * x - 6 = 0, откуда получим х = 1,5 и х = 2;

y = 1 - x,

y (1.5) = - 0.5,

y (2) = - 1.

2. x + y = - 1 и x² - x * y - 4 * y² = 2,

y = - (x + 1),

x² + x * (x + 1) - 4 * (x + 1) ² - 2 = 0,

-2 * x² - 7 * x - 6 = 0, откуда получим х = - 2 и х = - 1,5;

y = - x - 1,

y (-2) = 1,

y (-1.5) = 0.5.

Ответ: (1,5; - 0,5), (2; - 1), (-2; 1), (-1,5; 0,5).