Вчера в классе присутствовало в 8 раз больше учеников, чем отсутствовало. Сегодня отсутствует на 2 человека больше, чем вчера и их число составляет 1/5 от числа присутствующих. Сколько учащихся в классе?

Обозначим количество учеников, которые присутствовали вчера в классе через А, а количество учеников, которые отсутствовали на занятии, через В. Тогда можем составить уравнение:

А = 8 * В.

Сегодня отсутствует на 2 человека больше, чем вчера. Следовательно, сегодня отсутствует В + 2 человека, а присутствует на 2 человека меньше, т. е. А - 2 человека.

Отсюда получаем второе уравнение:

1/5 * (А - 2) = В + 2.

Следовательно, имеем:

А - 2 = 5 * В + 10,

8 * В - 2 = 5 * В + 10,

3 * В = 12,

В = 4,

А = 8 * В = 8 * 4 = 32.

Следовательно, всего учеников в классе:

А + В = 32 + 4 = 36.

Ответ: в классе 36 учеников.