Какова вероятность того, что при 300 испытаниях успех наступит 75 раз, если вероятность успеха в отдельном испытании=0,75.

У нас производится большое количество испытаний, поэтому для вычисления вероятности используем формулу Муавра-Лапласа.

n=300; m=75; p=0,75; q = 1 - p = 0,25.

P (75,300) = φ (x) * / √ (300*0,75 * 0,25) = φ (x) / 7,5

Вычислим значение x:

х = (m - n * p) / √ (n * p * q) = (75 - 300 * 0,75) / √ (300 * 0,75 * 0,25) = - 20

При таком значении х φ (x) равна 0.

P (75,300) = 0 / 7,5 = 0.

Ответ: вероятность того, что при 300 испытаниях успех наступит 75 раз стремится к нулю.