Прямая y=kx+b проходит через точки A (-5; 32) и B (3; - 8). Напишите уравнение этой прямой

1) Подставим координаты точки А (-5; 32), где х = - 5, у = 32, в уравнение прямой y = kx + b.

32 = - 5k + b

2) Подставим координаты точки В (3; - 8), где х = 3, у = - 8 у равнение y = kx + b.

-8 = 3k + b

3) Объединим получившиеся уравнения в систему и решим ее.

-5k + b = 32; 3k + b = - 8 - выразим из первого уравнения системы переменную b через k;

b = 32 + 5k - подставим во второе уравнение системы вместо b выражение (32 + 5k);

3k + (32 + 5k) = - 8;

3k + 32 + 5k = - 8;

8k = - 8 - 32;

8k = - 40;

k = - 40 : 8;

k = - 5;

b = 32 + 5k = 32 + 5 * (-5) = 32 - 25 = 7.

4) Подставим найденные значения k и b в равнение y = kx + b.

y = - 5x + 7.

Ответ. y = - 5x + 7.