Баржа проплыла по течению реки 92 км и, повернув обратно, проплыла ещё 78 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч

1) Пусть х км/ч - собственная скорость баржи (х > 0).

2) Тогда (х + 5) км/ч - ее скорость по течению реки, а (х - 5) км/ч - против течения.

3) (92 : (х + 5)) ч. шла баржа по течению реки и (78 : (х - 5)) ч. - против течения.

4) По условию задачи всего баржа была в пути 10 часов, поэтому запишем равенство:

92 : (х + 5) + 78 : (х - 5) = 10.

5) Решим уравнение:

92 * (х - 5) + 78 * (х + 5) = 10 * (х^2 - 25);

92 х - 460 + 78 х + 390 = 10 х^2 - 250;

10 х^2 - 170 х - 180 = 0;

х^2 - 17 х - 18 = 0.

Находим корни уравнения: х₁ = 18, х₂ = - 1.

6) Значит, х = 18 км/ч - собственная скорость баржи.

Ответ: 18 км/ч.