Баржа прошла по течению реки 48 километров и повернув обратно прошла еще 42 км затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи если скорость течения реки равна 5 км час

Пусть х - собственная скорость баржи.

Пусть х + 5 - скорость баржи по течению.

Пусть х - 5 - скорость баржи против течения.

Пусть 48 : (х + 5) - время по течению.

Пусть 42 : (х - 5) - время против течения.

Весь путь 5 часов.

Составим уравнение.

48 : (х + 5) + 42 : (х - 5) = 5;

(х - 5) * (х + 5) = х² - 25;

48 * (х - 5) + 42 * (х + 5) = 5 * ) х² - 25);

48 * х - 240 + 42 х + 210 = 5 х² - 125;

-5 х² + 90 х + 95 = 0;

Теперь решаем через дискриминант.

Д = 18² + 4 * 19 = 324 + 76 = 400;

х1 = (18 - 20) : 2 = - 1 - не подходит.

х2 = (18 + 20 : 2 = 19 (км/ч) - собственная скорость баржи.

Ответ: собственная скорость баржи 19 км/ч.