Баржа прошла по течению реки 84 км и, повернув обратно, прошла ещё 66 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть собственная скорость баржи равна х.

Время движения по течению:

t1 = 84 / (х + 5).

Время движения против течения:

t2 = 66 / (х - 5).

Общее время: t = t1 + t2 = 10 часов.

Составим уравнение:

84 / (х + 5) + 66 / (х - 5) = 10 | * (х + 5) * (х - 5).

84 * (х - 5) + 66 * (х + 5) = 10 * (х + 5) * (х - 5).

84 х - 420 + 66 х + 330 = 10 х2 - 50 х + 50 х - 250.

10 х2 - 150 х - 160 = 0 | : 10.

х2 - 15 х - 16 = 0 | : 5.

По теореме Виета корни уравнения: х1 = 16, х2 = - 1.

Ответ: Скорость баржи равна 16 км/ч.