Растояние меж двумя городами по реке на 55 км меньше чем по шоссе. Теплоход проходит это расстояние за 6 часов, а автобус - за 3 часа 30 мин. найти скорость автобуса и теплохода, если скорость теплохода на 30 км/час меньше от скорости автобуса

Пусть скорость теплохода - х (икс) км/ч.

Тогда скорость автобуса: (х + 30) км/ч.

Выразим расстояние между городами, которое пройдет теплоход по реке: (х · 6) км.

Выразим расстояние между городами, которое проедет автобус по шоссе (3 ч 30 мин = 3,5 ч) : ((х + 30) · 3,5) = (х · 3,5 + 105) км.

Зная разницу в 55 км между дорогой по шоссе и по реке, составим уравнение:

х · 3,5 + 105 - х · 6 = 55;

-х · 2,5 = 55 - 105;

-х · 2,5 = - 50;

х · 2,5 = 50;

х = 50 : 2,5 = 20 (км/ч) - скорость теплохода.

Определим скорость автобуса: (х + 30) = 20 + 30 = 50 (км/ч).

Ответ: скорость теплохода - 20 км/ч, автобуса - 50 км/ч.