Разложите на множители квадратные трёхчлены: а) х (в квадрате) - 15 х + 26 б) 4 у (в квадрате) + 3 у - 7

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² - 15x + 26 мы с вами приравняем его к нулю и решим полученное выражение.

Итак, получаем уравнение x² - 15x + 26 = 0.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта и вычислим его.

D = b² - 4ac;

D = (-15) ² - 4 * 1 * 26 = 225 - 104 = 121.

Для нахождения корней используем формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (15 + √121) / 2 = (15 + 11) / 2 = 26/2 = 13;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (15 - √121) / 2 = (15 - 11) / 2 = 4/2 = 2;

Далее применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 15x + 26 = (x - 13) (x - 2).