Разложите на множители квадратные трехчлены 5 у2+9 у-2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 5y² + 9y - 2 мы с вами приравняем его к нулю и решим полученное выражение.

Итак, получаем уравнение 5y² + 9y - 2 = 0.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта и вычислим его.

D = b² - 4ac;

D = (9) ² - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121.

Для нахождения корней используем формулы:

y₁ = (-b + √D) / 2a = (-9 + √121) / 10 = (-9 + 11) / 10 = 2/10 = 1/5;

y₂ = (-b - √D) / 2a = (-9 - √121) / 10 = (-9 - 11) / 10 = - 20/10 = - 2;

Далее применим формулу:

ay² + by + c = a (y - y₁) (y - y₂);

5y² + 9y - 2 = 5 (x - 1/5) (x + 2) = (5x - 1) (x + 2).