2sin^2x=корень3cos (3pi/2+x)

2 * [sin (x) ]² = √3 * cos (3 * π/2 + x); раскроем формулу приведения;

2 * [sin (x) ]² = √3 * ( - sin (x));

2 * [sin (x) ]² - √3 * ( - sin (x)) = 0;

2 * [sin (x) ]² + √3 * sin (x) = 0; вынесем общий множитель за скобки;

sin (x) * (2 * sin (x) + √3) = 0;

sin (x) = 0;

x = π * n, n ∈ Z;

2 * sin (x) + √3 = 0;

sin (x) = - √3/2;

x = - π/3 + 2 * π, n ∈ Z;

x = - 2 * π/3 + 2 * π, n ∈ Z.