Решите уравнение (cos (x-p/4) - 1) * (6 sin x+3) = 0

Произведение двух множителей равно нулю, если один из них равен нулю, а второй при этом существует. Для рассматриваемых функций областью определения является множество всех действительных чисел, поэтому рассмотрим два варианта:

1) cos (x - п/4) - 1 = 0;

cos (x - п/4) = 1;

x - п/4 = 2 пn, где n - целое число;

x = п/4 + 2 пn, где n - целое число.

2) 6 * sin (x) + 3 = 0;

6 * sin (x) = - 3;

sin (x) = - 1/2;

x = - п/6 + 2 пn и x = - 5 п/6 + 2 пn, где n - целое число.

Объединив решения по пунктам 1 и 2, получим решение исходного уравнения:

x = п/4 + 2 пn;

x = - п/6 + 2 пn;

x = - 5 п/6 + 2 пn, где n - целое число.