За 8 часов по течению моторная лодка проходит расстояние в 2 раза большее чем за 5 часов против течения. Какова скорость течения, если собственная скорость лодки 13,5 км/ч

1. Собственная скорость моторной лодки: Vл = 13,5 км/час;

2. Скорость течения реки: Vр км/час;

3. Время плавания лодки по течению: Тпо = 8 часов;

4. Расстояние, пройденное лодкой по течению: Sпо км;

5. Время плавания лодки против течения: Тпр = 5 часов;

6. Расстояние плавания лодки против течения: Sпр км;

7. По условию задачи: Sпо = 2 * Sпр;

Sпо = Тпо * Vпо = Тпо * (Vл + Vр) км;

Sпр = Тпр * Vпр = Тпр * (Vл - Vр) км;

Тпо * (Vл + Vр) = 2 * (Тпр * (Vл - Vр));

Тпо * Vр + 2 * Тпр * Vр = 2 * Тпр * Vл - Тпо * Vл;

Vр = (Vл * (2 * Тпр - Тпо)) / (Тпо + 2 * Тпр) =

(13,5 * (2 * 5 - 8)) / (8 + 2 * 5) = 1,5 км/час.

Ответ: скорость течения реки 1,5 км/час.