Найдите 5 sin a, если cos a = 2 Корень 6/5 и а∈ (3 п/2; 2 п)

Question

Никита Сальников

Математика

13 октября, 02:07

Найдите 5 sin a, если cos a = 2 Корень 6/5 и а∈ (3 п/2; 2 п)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александра Никитина · Answer 1

Найдем 5 * sin a, если cos a = 2 * √ 6 / 5 и а ∈ (3 * п / 2; 2 * п).

cos ^ 2 a + sin ^ 2 a = 1;

sin ^ 2 a = 1 - cos ^ 2 a = 1 - (2 * √ 6 / 5) ^ 2;

sin ^ 2 a = 1 - (4 * 6 / 25);

sin ^ 2 a = 1 - (24 / 255);

sin ^ 2 a = 1 - 24 / 25;

sin ^ 2 a = 25 / 25 - 24 / 25;

sin ^ 2 a = (25 - 24) / 25;

sin ^ 2 a = 1 / 25;

sin а = √ (1 / 25);

sin а = + - 1 / 5;

Так как, а ∈ (3 * п / 2; 2 * п), тогда sin а = - 1 / 5;

Значит, 5 * sin a = 5 * ( - 1 / 5) = - 5 * 1 / 5 = - 1 * 1 / 1 = - 1;

Ответ: 5 * sin a = - 1.