Решите систему уравнений. 1/2 х+1/3 у=5/6; 1/2 х-1/3 у=1/6

Решаем систему уравнений методом сложения:

{1/2 х + 1/3 у = 5/6;

+

{1/2 х - 1/3 у = 1/6;

=

2/2 х = 6/6;

х = 1;

Подставляем значение х в первое уравнение и находим у:

1/2 х 1 + 1/3 у = 5/6;

1/2 + 1/3 у = 5/6;

Переносим с противоположным знаком известное в правую часть равенства:

1/3 у = 5/6 - 1/2;

1/3 у = 5/6 - 3/6;

1/3 у = 2/6;

Делим обе части уравнения на число при переменной:

у = 2/6 / 1/3;

у = 2/6 х 3/1;

у = 2/2 х 1/1;

у = 2/2;

у = 1;

Проверяем:

1/2 х 1 + 1/3 х 1 = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6;

1/2 х 1 - 1/3 х 1 = 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6;

Ответ: (1; 1).