В равнобедренном треугольнике ABC сторона AB = 5,6 см и AC = 4 см. Вычисли его площадь

В равнобедренном треугольнике ABC известно:

Сторона AB = 5,6 см; Основание AC = 4 см.

Вычислим площадь треугольника.

Решение.

1) Площадь равна произведению основания на высоту и деленная на половину.

Для этого, найдем высоту ВМ треугольника. В равнобедренном треугольнике, высота делит основание пополам.

Значит получаем:

АМ = АС = АС/2 = 4 см/2 = 4/2 см = 2 см;

2) Треугольник АВМ прямоугольный с углом М.

ВМ = √ (АВ^2 - АМ^2) = √ (5.6^2 - 2^2) = √ ((5.6 - 2) * (5.6 + 2)) = √ (3.6 * 7.6) = √27.36;

3) Площадь равна:

S = 1/2 * 4 * √27.36 = 4/2 * √27.36 = 2 * √27.36 = 2√27.36.

Ответ: S = 2√27.36 см^2.